正态分布曲线软件 正态分布曲线

发布日期：2020-12-25

正态分布的曲线应用是怎样的？

正态分布应用最广泛的连续型概率分布。

通常所说的正态分布曲线指的是正态分布的密度函数的图像。

其特征是“钟”形曲线。

正态分布曲线一种概率分布。

正态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ，σ2）。

遵从正态分布的随机变量的概率规律为取μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。

正态分布的密度函数的特点是：关于直线x=μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点；它的形状是中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线；曲线与x轴围成的面积为1；当μ=0，σ^2=1时，称为标准正态分布，记为N(0,1)。

正态分布曲线画法：1、可通过计算机中Excel、matlab、几何画板、geogebra等软件来实现；2、通过其特点，可以动手画出大致图形； 大致图像如下：1、μ对图像的影响：2、σ对图像的影响：...

什么是正态分布曲线？

1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

4、正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。

σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。

5、u变换：为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。

正态分布曲线的作用是什么？

高斯分布，也称正态分布，又称常态分布。

对于随机变量X，其概率密度函数如图所示。

称其分布为高斯分布或正态分布，记为N（μ，σ2），其中为分布的参数，分别为高斯分布的期望和方差。

当有确定值时，p(x)也就确定了，特别当μ=0，σ2=1时，X的分布为标准正态分布。

μ正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到；后拉普拉斯于1812年研究极限定理时也被引入；高斯（Gauss）则于1809年在研究误差理论时也导出了它。

高斯分布的函数图象是一条位于x轴上方呈钟形的曲线，称为高斯分布曲线，简称高斯曲线。

无论何种形式的分布，就重要的就是概率密度函数，即概率密度函数是分布的核心。

通常说某分布是正态分布（或其它类型的分布），实质上是指其概率密度函数符合某种函数形式，只是函数中的某些参数差异罢了。

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正态分布曲线与t曲线有何不同？

t分布与正态分布一样，是一个单峰对称呈钟形的分布，其对称轴通过分布的平均，数t分布曲线在正负两个方向上也以横轴为它的渐近线.与正态分布相比，t分布曲线中间低而尖峭，两头高而平缓.t分布的最大特点是它实质上是一族分布，每一个t分布的形态受一个称为自由度的指标所制约.对应一个自由度就有一个t分布，随着自由度的增大，t分布曲线的中间就越来越高，两头却越来越低，整条曲线越来越趋近于正态分布，当自由度接近无穷大时，t分布就变成了正态分布.